主 题1：Local Times of Gaussian Random Fields

主讲人：美国密西根州立大学 肖益民教授

时  间：2023年12月18日周一下午14:30-15:30

地  点：第九教学楼326会议室

报告摘要：

Local times of a Gaussian random field X = {X(t), t ∈ R N } with values in R d carry a lot of analytic and geometric properties about X. They also arise naturally in the limit distributions of functionals of integrated and fractionally integrated time series or spatial processes, and in nonlinear cointegrating regression. In this talk, we study the local times of anisotropic Gaussian random fields satisfying strong local nondeterminism with respect to an anisotropic metric. By applying moment estimates for local times, we prove optimal local and global H¨older conditions for the local times for these Gaussian random fields and deduce related sample path properties. These results are closely related to Chung’s law of the iterated logarithm and the modulus of nondifferentiability of the Gaussian random fields. We apply the results to systems of stochastic heat equations with additive Gaussian noise and determine the exact Hausdorff measure function for the level sets of the solution. This talk is based on a joint paper with Cheuk Yin Lee

主讲人简介：

肖益民，密西根州立大学统计概率系终身教授，“长江学者奖励计划”讲座教授。2011年当选为美国数理统计学会会士。主要从事随机场及随机偏微分方程，分形几何，位势理论，随机场的极值理论，空间统计，非参数估计方面的研究,并取得了一系列具有国际先进水平的重要成果，在国际知名数学和统计杂志发表学术论文150余篇，在数十种主要国际会议上做大会专题发言；自1998年至今，主持或共同主持美国国家自然科学基金项目十二项，目前在研项目二项。担任SCI杂志《Statistics and Probability Letters》（统计和概率通讯）共同主编（2011-2022），现担任《Science in China, Mathematics》（中国科学，数学），《Illinois Journal of Mathematics》（伊利诺伊数学杂志）《Journal of Fractal Geometry》（分形几何杂志）的编委。多次担任美国国家自然科学基金概率和统计项目评审小组成员，以及加拿大，瑞士，德国，香港等国家和地区自然科学基金评审人。